نمايش تك نوشته ( اين نوشته بخشي از يك رشته گفتگو است - براي مشاهده گفتگوي اصلي بر عنوان گفتگو در قسمت مقابل كليك نمائيد )
قديمي Sunday 28 April 2019   #78
hosyn
عضو ثابت
 
تاريخ ثبت نام: May 2008
پاسخ‌ها: 1,868
ج: پسر دوازده ساله، در انباری خانه، رآکتور هسته‌ای ساخت!

نقل قول:
در اصل توسط Freedom1 نوشته شده است نمايش نوشته
من فکر نمیکنم با تعریف دایره، بی نهایت ارقام عدد پی «تولید» میشن و در جایی چه فیزیکی و چه متافیزیکی ذخیره میشن،
واقعا هم همینطور است که با تعریف دایره، بینهایت رقم در عدد پی تولید نمیشود، اما من این را از عبارت شما و برداشت از دیدگاه شما گفتم:
نقل قول:
در اصل توسط Freedom1 نوشته شده است نمايش نوشته
از زمانی که مغز بشر دایره رو تعریف می‌کنه (یعنی زمانی که معادله دایره رو مشخص می‌کنه) ارقام عدد پی تا بی نهایت معین میشه.
من هنوز نفهمیدم شما چطور تصور میکنید که با تعریف دایره، بینهایت رقم معین میشود اما موهوم است، من میگویم دایره، مورد فهم همه بشر است، بحث تعریف دایره و معادله آن، شروعش از پیدا شدن هندسه تحلیلی توسط دکارت بود، و هندسه فطری بشر، هندسه ترکیبی است، بشر هزاران سال قبل از معادله دایره در مختصات کارتزین، دایره و نسبت محیط به قطر را میشناخت، و بحث تعریف هم در قرن بیستم و غوغای بحران ریاضی مجموعه‌ها، دوباره داغ شد، تا نظام آکسیوماتیک، که توسط اقلیدس پایه‌ریزی شده بود و در کشف هندسه‌های نااقلیدسی مورد توجه شده بود، بتواند معضل علمی را حل کند، و گرنه مسأله تعریف، نیاز مبرم بشر در فهم ساده نسبت محیط به قطر، نبوده و نخواهد بود، بشر از قدیم الایام نگاهش به عدد دایره(پی) نگاه درک یک نسبت است، نه خلق یک تعریف و سپس محاسبه یک سلسله موهومات.

به شکل متحرکی که سابق گذاشتم نگاه کنید، چرخش این چرخ روی زمین، نقطه پی را روشن میکند، معطل چه هستیم؟ عدد پی، عدد متعالی غیر رسم‌پذیر است، اما با ابزار هندسی نمیتوانیم نقطه عدد پی را در دستگاه اعداد حقیقی، تعیین کنیم، هر چند میتوانیم در حد پایین و بالا بینهایت به آن نزدیک شویم، ولی غیر قابل نمایش نیست، چرخ گردان آن را نمایش میدهد، نمایش، غیر از رسم‌پذیری هندسی است، با دستگاه سینماتیک حرکت تجریدی، میتوانیم نقطه پی را نمایش دهیم، یعنی مطمئن شویم که عدد حقیقی پی، روی محور هست، هر چند به طور واقعی نتوانیم دایره را روی محور به حرکت آوریم.




نقل قول:
در اصل توسط Freedom1 نوشته شده است نمايش نوشته
هر دایره ای با تقریب، یک چند ضلعی منتظمه و هر چند ضلع که براش در نظر بگیریم یک عدد پی مشخص به ما میده و هرچقدر تعداد اضلاع رو زیادتر در نظر بگیریم عدد پی با ارقام بیشتری به ما میده اما ما نمی تونیم تعداد اضلاع رو بی نهایت بگیریم تا عدد پی مربوط به تعریف دایره با بی نهایت رقم به دست بیاد، این امری موهومه.
آیا چون ما نمیتوانیم، پس موهوم است؟

توجه کنید که تمام این بینهایت رقم موجود در عدد ۳/۱۴ در روی محور هم اکنون وجود دارد، و به تدریج که محاسبه میکنیم به آن نقاط میرسیم، هیچ کس حاضر نیست بگوید که این نقاط موجود روی محور که ما با محاسبه عدد پی به آن میرسیم، موهوم هستند، خود شما قبل از گفتگوی دوستانه ما، اگر کسی میپرسید نقطه ۳/۱۴ روی محور موهوم است چه جوابی میدادید؟ حال نقطه ۳/۱۴۱ چطور؟ موهوم است؟ سپس نقطه ۳/۱۴۱۵ چطور؟ آیا روی محور وجود نداشت و موهوم بود و وقتی ما محاسبه کردیم پدید آمد؟ ریاضیدانان دقیقا تمام نقاط موجود روی محور اعداد حقیقی را حقیقی مینامند تا با عدد موهومی بیرون از محور، ممتاز شود.




نقل قول:
در اصل توسط Freedom1 نوشته شده است نمايش نوشته
اما پیشنهاد میکنم به جای چنین موضوعی که امری موهوم یعنی بی نهایت رو شامل میشه (بله شما گفتین بی نهایت موهوم نیست، و من میگم هست) یک موضوع دیگه رو در نظر بگیرین که اطلاعات باشه و معین باشه اما راهی برای دسترسی به اون نداشته باشیم، مثلا تعداد اتم های زمین در یک لحظه مشخص یا تعداد فشنگ های شلیک شده در جنگ ۸ ساله. اینها بی نهایت نیستن و اعداد مشخصی هستن اما هیچ راهی برای تعیین این اعداد نداریم. شما می تونین بپرسین این اعداد معین در کجا ذخیره شدن.
این پیشنهاد بسیار عالی است، و شاید ساعتها ذهن من را به خود مشغول کرده است، و مقاله اندیشه که قبلا لینکش را گذاشتم به همین موضوع میپردازد، اما مسائل ریاضی را مقدمه قرار دادن، ذهن را برای قبول بسیاری از چیزها قانع میکند، و گرنه کتاب ماکس تگمارک (جهان ریاضی ما) راه را برای بررسی این پیشنهاد شما آغاز کرده است.

مسأله عقل و آگاهی و تشخیص شواهد که این بحث ما هم از گفته شما راجع به عقل و شواهدش آغاز شد، دغدغه امروز بشر است، اما از روز اول با آن دمساز بوده، و در درک شهودی، چیز مبهمی ندارد، همه اطلاعات بالقوة، که هنوز بشر به آنها نرسیده، ولی به دنبال آنهاست، اکنون کجا هستند؟ آیا دنبال موهوم میگردد؟

کورت گودل بزرگترین یا از بزرگترین منطق‌دانان قرن بیستم است، در باره افلاطون‌گرایی در مسائل ریاضی میگوید: «من نمیدانم چرا ما باید اطمینان کمتری به این نوع ادراک، یعنی شهود ریاضی، داشته باشیم تا ادراک حسی.» نقل شده از مقاله‌اش به نام: What is Cantor's continuum problem

چقدر حرف درستی است، حتی اگر بشر ببیند که دو کیلو ماده‌ای را با دو کیلو ماده دیگر مخلوط کرد، ولی مجموعش سه کیلو شد، هرگز به درک ریاضی ۲+۲=۴ شک نمیکند، نمیگوید وای! امروز طبیعت به من واضح کرد که اشتباه میکردم، بلکه دنبال رمز قضیه میرود که یک کیلوی دیگر کجا رفته است؟
.
hosyn حاضر نيست   پاسخ بهمراه نقل قول
تعداد 2 كاربر از hosyn بابت نوشتن اين پست تشكر كرده‌اند :